Тайм-менеджмент на ЕГЭ по профильной математике: где найти скрытые резервы времени?

Статья учителя математики МАОУ «Гимназия 2»
г. Великий Новгород
Мишиной Татьяны Михайловны

Тайм-менеджмент на ЕГЭ по профильной математике: где найти скрытые резервы времени?

Три часа пятьдесят пять минут. Именно столько времени отводится выпускникам на выполнение всех заданий единого государственного экзамена по профильной математике. Для многих этот срок кажется недостаточным: чтобы решить всё и получить заветный высокий балл, времени хочется как минимум в полтора раза больше. Но возможно ли «растянуть» эти минуты?
Как опытный педагог, много лет готовящий учеников к ЕГЭ, я с уверенностью могу сказать: резерв времени существует. Его не нужно искать в кармане или ждать в виде дополнительного часа от организаторов. Этот резерв скрыт в самой стратегии решения и в подготовке. За годы работы я выделила для себя три ключевых момента, которые позволяют ученикам экономить драгоценные минуты непосредственно на экзамене.

Быстрый счет

Хорошая вычислительная культура, позволяющая сэкономить время практически в каждой задаче и особенно в экономической, требующей больших вычислений. С этой целью в своей практике в 5-6 классах уделяю особое внимание арифметике: действиям с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, положительными и отрицательными числами. Поэтому на уроках в 5-6 классах, а также на кружке в 4 классе рассказываю о различных приемах устного счета, ежедневно проводя контроль устного счета (не всегда отметочный).

Устное решение квадратных уравнений

Всем известно, что несколько заданий на ЕГЭ по математике сводится к решению квадратных уравнений. Но это и понятно. Ведь решение квадратных уравнений – это одна из ключевых частей алгебры, обеспечивающая многие математические и прикладные задачи. Учитывая, что в ЕГЭ давно не включают уравнения с иррациональными корнями, нахождение дискриминанта или D/4, выделение квадрата двучлена, разложение на множители и других способов требуют достаточного времени для решения. Поэтому в своей педагогической практике я использую различные быстрые приемы решения квадратных уравнений

Свойства коэффициентов

а) если в квадратном уравнении ax2+bx+c=0 сумма всех коэффициентов рана нулю (a+b+c=0), то один из корней квадратного уравнения равен 1, а другой равен с/а.
б) если в квадратном уравнении сумма старшего коэффициента и свободного члена равна второму коэффициенту (a+c=b), то один из корней равен -1, а второй равен – с/а.
Данные свойства быстро позволяют решать многие квадратные уравнения входящие в экзамен, экономя «драгоценное» время на работе.

Теорема, обратная теореме Виета

Если сумма двух чисел равна второму коэффициенту с противоположным знаком приведенного квадратного уравнения х2+px+q=0, а произведение равно свободному члену, то данные числа являются корнями искомого квадратного уравнения.

Меnод « переброски»

В уравнении ax2+bx+c=0 « перебрасываем» старший коэффициент к свободному члену и решаем уравнение с использование теоремы, обратной теореме Виета.
t2+bt+ca=0. Для нахождения корней искомого уравнения делим промежуточные корни на старший коэффициент.
Понимание различных методов решения квадратных уравнений не только экономит время, но и расширяет математические возможности, помогает разрешить широкий спектр задач как теоретической, так и в прикладной математике.

Использование базовых задач на геометрии.

В геометрических задачах на ЕГЭ мы часто сталкиваемся с одними и теми же конструкциями, а значит, их нужно знать «наизусть»:
Значения сторон прямоугольного равнобедренного треугольника, прямоугольного треугольника с острым углом в 30 градусов, формулы площадей, радиусов вписанной и описанной окружностей равностороннего треугольника, правильного шестиугольника, длины диагоналей квадрата и правильного шестиугольника, значения высоты и медианы прямоугольного треугольника, проведенного к гипотенузе и т.д. Мною разработан список базовых задач по каждому разделу планиметрии. Все ребята в конце изучения темы должны сдать эти базовые задачи в зачетной форме, а в конце каждого учебного года сдать базовые задачи за весь учебный год. Подобная практика увеличивает процент решенных геометрических задач на экзамене и экономит время при их решении, не тратя его на вывод каких – либо базовых фактов.

Использование данных ключевых моментов, позволит выпускнику больше уделить внимание сложным задачам на экзамене, а значит, повышает его шанс на их успешное выполнение.